把數學概念融入生活

　　“5個人分1000毫升的牛奶，可以平均分光對不對？”

　　“哥哥喝了3瓶2公升的寶礦力哦。加起來就是6000毫升哦……”

　　“請給小貓倒1分升的牛奶！”

　　“因為要喝藥，所以請幫我倒2分升的水！”

　　把數學概念融入到家庭生活中，誰敢說培養出的孩子一定不是天才！

　　到了小學3年級，孩子們會學習到“水的容積”。實際上若干年前，這是小學2年級的學習內容，而這幾年卻將課程向后推遲了一年。這是因為容積的概念對于孩子來說實在是太難理解了。

　　難以理解的原因是不熟悉的詞匯一下子增加了許多。教學中出現了mL(毫升)、dL(分升)以及L(公升)等單位。這些聽起來十分陌生的概念，在孩子看來有很大的難度。

　　大多數孩子都是出生以來第一次聽到這樣的詞匯。不僅如此，他們還要使用這些不熟悉的詞匯來進行下面這些單位的換算。

　　1公升等于1000毫升

　　1分升等于100毫升

　　1公升等于10分升

　　一股腦地將這么多內容拋給孩子，他們理解不了也是很自然的事情。

　　因此，在實際上課的時候，我一定會要求孩子們把水倒進他們帶來的各種容器當中，學習實際的測量。在測量容積的時候，一般會用到“1公升容器”、“1分升容器”以及“1毫升容器”。

　　因為孩子們能夠親自動手參與實驗，所以他們會對這樣的課抱興趣，并快樂地學習。但是，想要在頭腦中形成固定的概念，僅僅依靠這一兩次操作還是很困難。

　　也就是說，在課堂上使用各種定量容器進行測量的時候，孩子們會對毫升、分升以及公升的單位形成一定的概念，但當眼前沒有這些東西的時候，他們把握起來就又變得困難了。

　　因此，當黑板上出現“3公升5分升等于多少分升？”這樣的單位換算的問題時，孩子們就會感覺十分棘手。

　　生活中的經驗

　　原因在于，孩子們使用測量容器和水來測量容積的經驗太少了。

　　因為了解了這種情形，上課的時候我就會盡量安排更多的時間讓孩子們進行實際的操作。

　　但是，課堂上的實驗時間畢竟有限，盡量安排最多也只能擠出1、2個小時的體驗時間。如果花費的時間過長，其他課程的學習時間勢必就會減少。

　　其實如果稍加用心，在每日的生活當中，也能夠為孩子創造出豐富的體驗機會。例如，廚房里的容器：

　　大塑料瓶上會寫2L或者2000mL；

　　較小的塑料瓶上會寫500mL。

　　大盒牛奶的外包裝上一般寫著1L或者1000mL；

　　小盒牛奶的外包裝上則會寫200mL，

　　更小的養樂多瓶子上會寫65mL；

　　某種營養品的小瓶子上寫著20mL。

　　此外，料理用的計量杯等也會標記上各種單位，請盡量活用這些計量工具。

　　只不過，恰好1毫升或者1分升的容器很難找到，因此我們也可以自己動手來做。

　　使用丙烯板制作出5張1平方厘米的正方形，然后使用粘合劑將其組合成1立方厘米，也就成為了1毫升的容器。

　　如果不方便使用丙烯板，使用厚紙板制作也可以。

　　制作1分升的容器相對簡單，只需將200毫升的牛奶紙盒等切為一半即可。至于1公升的容器，則可以直接利用1公升的牛奶紙盒。

　　隨后，再使用記號筆醒目地在容器上寫下“1dL(100mL)”或者“1分升(100毫升)”等字樣。

　　在準備食材、做飯以及日常生活的諸多方面，都可以使用這些容器，讓孩子參與“水的容積”的學習。

　　“5個人分1000毫升的牛奶，可以平均分光對不對？”

　　“哥哥感冒了正睡覺。他喝了3瓶2公升的寶礦力哦。加起來就是6000毫升哦！也就是6000份的1毫升呢！”

　　“請給小貓倒1分升的牛奶！”

　　“因為要喝藥，所以請幫我倒2分升的水！”

　　此外，比如像下面這樣，以猜謎或者做游戲的方式來做實驗，我認為學習起來效果會更好。

　　首先，可以這樣問孩子：

　　“你覺得2公升(2000毫升)的塑料瓶中，能夠恰好裝進4瓶500毫升的水嗎？”。

　　從我以往的授課經驗來看，大部分的孩子會回答：“裝不下”。

　　這是因為從外觀來看，4小瓶水看起來很難裝進1個大瓶子里。

　　而實際上實驗過之后，4小瓶水恰好就能裝入1個大瓶中，這個結果令3年級的孩子們驚訝不已。這個時候如果能夠借助漏斗等工具避免水的遺灑，效果會更好。

　　接下來我向大家推薦的實驗是——《1分升的容器里是否能夠裝入100份1毫升容器的水》，這也是我在課堂上必做的一個實驗，并且還會讓孩子和我一起做。

　　不過孩子在操作的時候通常都會灑出很多水，導致最后的結果和理想狀態不相吻合。甚至有的時候，水面只達到了1分升容器的9/10。因此，通常在讓孩子們操作完之后，我還會親自動手操作一遍實驗。

　　盡管要達到恰好吻合的程度十分困難，我認為也很有必要再做一次實驗給孩子們看。

　　之所以會這樣考慮，是因為1毫升是在學習“水的容積”時最小最基本的單位，讓孩子意識到1分升是它的100倍，1公升是它的1000倍十分重要。

　　在家中如果也有一個1毫升的測量容器，就不要讓孩子只在頭腦當中抽象地理解1毫升的概念，而要通過更多更豐富的實踐經驗幫助孩子加深理解和認識。

　　如果可以的話，父母同孩子一起嘗試以上的實驗，效果會很好。

　　像這樣在日常生活中經常接觸到容積單位的孩子，與對這方面完全陌生的孩子相比，就會表現出巨大的差別。

　　如果孩子在上課之前完全沒有接觸過相關的知識，課堂中的實驗就會成為他的初次體驗，學習中出現的單位概念他也是第一次聽說。

　　這樣的話，無論毫升、分升還是公升，對于這些名詞他都無法具體的理解，因此也很難在頭腦中形成對應的概念。

　　就好比“壽限無、壽限無(長長的怪名字)”一樣，對于完全不明白含義的“毫升、分升以及公升”的發音，孤單單地回旋在孩子的頭腦當中。

　　由此可見，只需要花費一點心思，就能夠為孩子營造出“有數學的生活氛圍”。有了這樣豐富的經驗作為基礎，孩子的數學能力就一定會大不相同。